Фамилия Шубай — редкий случай, когда прозвище или имя перешло в наследственное имя без изменений, без суффиксов -ов, -ин или -ский. Это так называемая «неоформленная» фамилия, которая сохранила исходную форму прозвища. Такие фамилии чаще встречаются на западе и юге России, у украинцев и белорусов, а также в казачьей среде, где фиксация прозвищ шла напрямую.

Основа фамилии — слово «шуба». Но речь не о предмете одежды, а о прозвище. В старину «шубой» или «шубником» называли скорняка, мастера по выделке овчин и шитью тулупов. Человек с таким прозвищем мог быть ремесленником, торговцем мехом или просто носить богатую шубу, что выделяло его среди односельчан. В украинских говорах «шубай» — это ещё и название длинной безрукавки из овчины, так что прозвище могло закрепиться за тем, кто её носил или шил.

Менее вероятная, но возможная версия — тюркское происхождение. В ряде тюркских языков «шуба» или «шубай» может означать «подарок», «дар» или быть личным именем. Учитывая, что фамилия встречается у татар и башкир, этот вариант нельзя сбрасывать со счетов, но для русской традиции он вторичен.

С точки зрения словообразования фамилия уникальна: она образована по модели «чистая основа», что характерно для украинских и южнорусских фамилий (Гай, Коваль, Швець). В русской среде такие фамилии часто «русифицировали», добавляя окончания, но Шубай остался в первоначальном виде. Это говорит о том, что носители фамилии, скорее всего, происходят из регионов, где такая модель была нормой — например, из Черниговской, Полтавской губерний или с Кубани.

В архивных записях фамилия Шубай встречается с XVII века среди казаков и крестьян юга России. Известны случаи, когда «Шубай» было не прозвищем, а уменьшительной формой христианского имени — например, от Шуба, что могло быть сокращением от Шубин (от имени Шуба — народная форма имени Иов или Иосиф). Но это скорее исключение, чем правило.

Итог: фамилия Шубай — профессиональное прозвище, закрепившееся без изменений. Предки носителя с большой вероятностью были скорняками, кожевниками или просто людьми, чья одежда или занятие дали им запоминающееся имя.