Фамилия Шугаев образована от прозвища Шугай. По одной из версий, оно происходит от нарицательного «шуга» (или «шугало»). Так в Калуге называли огородное пугало, отгонявшее птиц. Подобное прозвище обычно присваивали и человеку, имевшему какие-либо увечья, а также носившему грязную, поношенную одежду. Согласно другой гипотезе, в основу фамилии могло лечь слово «шугай», которое в прошлом означало разновидность теплой женской одежды, телогрейки. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Шугай, со временем получил фамилию Шугаев.