Фамилия Шуковский — редкий случай, когда географическая привязка оказывается прочнее, чем кажется на первый взгляд. Внешне она похожа на типичную «польскую» модель с суффиксом -ский, указывающим на принадлежность к месту: такие фамилии в XVII–XIX веках активно получали выходцы из шляхты, духовенства и мещанства. Но основа здесь неочевидна.

Самая прямая версия — происхождение от топонима Шуково или Шуков. Такие названия встречаются в России: есть деревня Шуково в Костромской и Смоленской областях, а также в Беларуси и на Украине. Если предки носителя фамилии жили в одном из таких мест, при переезде или приписке к сословию их могли записать как «Шуковский» — по названию утраченного поместья или села. Суффикс -ский в этом случае работает как «из Шукова».

Менее очевидная, но возможная версия — от прозвища Шук, которое могло относиться к человеку с каким-то дефектом речи (от диалектного «шукать» — шепелявить, картавить) или к тому, кто часто употреблял слово «шукать» в значении «искать». В украинском и белорусском языках «шукаць» — искать, так что прозвище Шука или Шук мог получить человек озабоченный, дотошный, вечно что-то выискивающий. От такого прозвища сначала образовалась бы фамилия Шуков, а уже от неё — Шуковский, по модели «сын Шукова».

Интересно, что фамилия Шуковский практически не встречается в старых дворянских родословных книгах. Это косвенно указывает на её позднее происхождение, скорее всего из крестьянской или мещанской среды XIX века, когда фамилии на -ский стали давать по месту жительства даже недворянам. Носители такой фамилии могли быть выходцами из мелкопоместных или государственных крестьян, переселившихся в город.

Словообразовательный разбор прост: корень Шук-, суффикс -ов- (притяжательный) и типовой суффикс -ск- с окончанием -ий. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Шуко́вский, хотя в разговорной речи возможен вариант Шу́ковский — по аналогии с фамилиями вроде Жуко́вский / Жу́ковский.

Сравните с однокоренными: Шуков, Шукин, Шукаев. Все они редки, и Шуковский среди них выделяется именно «книжным» суффиксом, который в народной среде часто воспринимался как признак образованности или благородства.