Фамилия Шукова — женская форма от Шуков, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Шук. В русских говорах слово «шук» имело несколько значений. В северных и сибирских диалектах так называли щуку (фонетическое изменение «щ» в «ш» — явление нередкое, особенно в старом новгородском влиянии). Тогда прозвище Шук могли дать либо рыбаку, либо человеку с острыми зубами, либо тому, кто «как щука» — резкий, хваткий. В других говорах «шук» означало «шум, гам, суета» — и прозвище получал беспокойный, крикливый человек.

Фамилия образована по самой массовой русской модели: суффикс -ов- (в женском роде -ова) присоединялся к основе на твёрдый согласный. То есть Шук → Шуков → Шукова. Это типичная «патронимическая» фамилия: она отвечала на вопрос «чей сын?» и указывала на прямого предка по мужской линии.

Географически фамилия Шуковы встречается в нескольких регионах, но заметный след оставила на Русском Севере — в Архангельской и Вологодской областях, а также в Поволжье. Это косвенно подтверждает диалектную версию про северное произношение слова «щука». В документах XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с этой фамилией, что говорит о её давнем бытовании среди непривилегированных сословий.

Спорных версий немного. Иногда Шукова пытаются связать с тюркским словом «шук» (тихий, спокойный) — но это маловероятно для центральной России, где фамилия сложилась в русской среде. Также не стоит путать с фамилией Шукина: там корень «шука» (от слова «щука»), а здесь — краткая форма. В ономастических справочниках фамилию Шуков обычно относят к группе «рыбных» прозвищ, что и есть самое правдоподобное объяснение.