Фамилия Шульдова — женская форма, а её основа — мужская фамилия Шульдов. В русской традиции такие фамилии, скорее всего, образованы от прозвища или мирского имени Шульд. Ключ к разгадке — корень «шульд», который в русских говорах встречается редко и почти всегда связан с левой стороной.

В старом русском языке «шульга» означало «левая рука» или «левша». Отсюда пошло прозвище Шульда — так могли назвать леворукого человека. В некоторых диалектах «шульдой» называли не только левшу, но и человека, который всё делает не так, как принято, — неловкого или своенравного. Суффикс -ов присоединили к основе, чтобы указать на принадлежность: Шульдов — сын Шульды. По этой же модели возникли фамилии Шульгин, Шулев, Шуйский.

Есть и менее вероятная версия: от немецкой фамилии Schuldt (должник) или Schulze (староста, деревенский глава). В XVIII–XIX веках немецкие колонисты оседали в Поволжье и Причерноморье, и их фамилии иногда русифицировали, добавляя -ов. Но для Шульдова этот путь маловероятен: в немецком варианте ударение падало бы на первый слог, а в русском оно обычно на корень — Шу́льдов.

Географически фамилия Шульдов и Шульдова встречается в основном в центральных и северо-западных областях России, а также в Поволжье. Её носители в XIX веке принадлежали к крестьянскому или мещанскому сословию. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, предки Шульдовой с высокой вероятностью — русские крестьяне или ремесленники, один из которых получил прозвище за свою леворукость. Фамилия сохранила память о бытовой наблюдательности: в среде, где вся утварь и орудия труда были заточены под правую руку, левша сразу бросался в глаза.