Фамилия Шулга — один из тех случаев, когда прозвище стало фамилией практически без изменений, без суффикса. В русской традиции фамилии на -а обычно образуются от прозвищ в чистом виде (Левша, Молча, Шулга). Это значит, что фамилия закрепилась за предком именно в той форме, в какой его называли в быту, и не прошла стандартную обработку суффиксами -ов или -ин.

Корень здесь — древнерусское слово «шулга» (или «шульга»), которое означало «левша», «левый». В говорах так называли не только человека, который работает левой рукой, но и вообще всё неладное, кривое или неудобное. В переносном смысле Шулгой могли прозвать неловкого, непутевого или просто непохожего на других человека. Но основное, самое распространённое значение — именно левша.

Интересно, что это слово имеет родственников в других славянских языках: украинское «шульга» и польское szulga значат то же самое. В древнерусском языке левая сторона часто связывалась с тёмными силами, нечистотой, поэтому прозвище могло иметь неодобрительный оттенок. Однако в крестьянской среде, где фамилии чаще всего и возникали, прозвище Шулга было скорее бытовым, описательным — человека окликали по заметной особенности, без злого умысла.

Географически фамилия Шулга встречается в основном на юге России, на Украине и в Белоруссии. Это характерный признак прозвищ, которые не переделали в «классические» русские фамилии на -ов: в южных и западных регионах такие бессуффиксные формы удерживались дольше. В северных и центральных областях России того же человека скорее записали бы как Шулгин или Шулгов.

Есть и альтернативная версия, менее распространённая: возводят фамилию к тюркскому слову «шулга» — «бродяга», «плут». Но она слабая. Во-первых, слово «шулга» в значении «левша» фиксируется в древнерусских памятниках, а во-вторых, прозвища по физическому признаку — одна из самых типичных моделей для русских фамилий. Тюркская версия могла бы иметь место, если бы фамилия была широко распространена в татарской среде, но это не так.

По сословной принадлежности предки Шулги почти наверняка были крестьянами или посадскими людьми. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что тоже говорит о её простонародном происхождении.