Фамилия Шульнин — редкий случай, когда суффикс -ин указывает не на принадлежность к отцу (как в «Иванов — сын Ивана»), а на происхождение от прозвища Шульня. Такая модель встречается реже: суффикс прикрепляется к основе, уже имеющей уменьшительный или пренебрежительный оттенок.

Корень — шуль- — тот же, что в слове шульга́ (левая рука, левша). В древнерусских диалектах «шульга» означала не только левшу, но и хитрого, изворотливого человека, который «делает левой рукой» — то есть не так, как все. Прозвище Шульня могли дать тому, кто писал или работал левой рукой, либо человеку с плутоватым нравом. В пользу второй версии говорит и то, что в русских говорах «шульнуть» значило смошенничать.

Фамилия закрепилась в форме Шульнин, а не Шульгин (от «Шульга»), потому что исходное прозвище было именно Шульня — с суффиксом -н(я), который в восточнославянской антропонимии часто давал прозвищам оттенок бытовой или пренебрежительной характеристики (ср. «соня», «грязня»). Со временем суффикс -ин присоединился к этой основе, и получилась фамилия, буквально означающая «(потомок) Шульни».

Географически фамилия Шульнин тяготеет к центральным и северным областям России — Вологодской, Костромской, Кировской. В этих краях слово «шульга» было в ходу, а прозвища на -ня встречались особенно часто. В XIX веке Шульнины числились преимущественно государственными крестьянами и мещанами, то есть не были ни дворянами, ни крепостными — это люди свободных сословий, чаще всего из северных волостей.

Сравните с однокоренными фамилиями: Шульгин (от «Шульга» — левша) и Шулепов (от «шулеп» — плут). Шульнин стоит между ними: он указывает на прозвище, а не на прямое имя, и при этом сохраняет диалектный оттенок «леворукости» или «хитрости». Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был мастеровым или крестьянином из-под Вологды или Вятки, которого в округе знали как ловкого или необычного человека.