Фамилия Шулутова восходит к топониму Шулута. Такое название имеют несколько населенных пунктов в Республике Бурятия. Вероятно, выходца из них прозвали Шулутовым. В Бурятии есть также река Саган-Шулута. По-бурятски «саган» - «белый, светлый»; «шулута» - прилагательное от «шулун» - «камень». Название реки объясняется светлыми породами в месте ее выхода в долину Иркута. Возможно также, что фамилия Шулутова образована от прозвища Шулут, в основе которого лежит бурятское слово «шулута» - «каменный». Можно предположить, что так прозвали человека с твердым характером. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Шулутов, со временем получил фамилию Шулутова.