Фамилия Шурутовы — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с конкретным ремеслом или инструментом. Корень здесь — «шурут». В русских говорах, особенно на Севере и в Сибири, так называли не просто шуруп, а особый вид бурава или сверла, которым пользовались плотники и бондари. Человек мог получить прозвище Шурут за то, что работал таким инструментом, либо за характер — сверлящий, настырный, «въедливый» в деле или споре.

Модель образования типична для русских отпрозвищных фамилий: суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Шурута). Форма множественного числа «Шурутовы» с XIX века закрепилась как родовое имя, обозначающее всю семью. Встречается она почти исключительно у крестьян и мещан, в основном из северных губерний — Вологодской, Архангельской, Вятской. В документах XVII–XVIII веков можно найти единичные записи «Шурут» как личного прозвища, но массово фамилия фиксируется в метрических книгах XIX века.

Интересно, что в отличие от фамилий на «-ин» (например, Шурутин), которые могли образоваться от женского имени или прозвища на «-а», «Шурутовы» чётко указывают на мужского предка-ремесленника. Сравните с однокоренными Шуруповыми — там основа «шуруп» более прозрачна, но «шурут» как диалектный вариант даёт более узкую географическую привязку. Фамилия не знатная и не дворянская, что делает её типичным примером «профессиональной» крестьянской фамилии, где за бытовым названием инструмента стоит живая история конкретного дела.