Фамилия Швагин образована от прозвища или нецерковного имени Швага, а то, в свою очередь, восходит к диалектному слову «швага». В разных говорах у этого слова несколько значений, и каждое могло стать основой для прозвища. В южнорусских и украинских говорах «швага» — это деревянная колодка, которую надевали на шею скотине, чтобы она не пролезала в узкие проходы, или просто жердь, брус. Прозвище Швага могли дать высокому, нескладному человеку, похожему на жердь, либо, наоборот, упрямому, которого нужно «обуздывать». В других областях «швагой» называли сапожное шило или вообще инструмент для протыкания — тогда прозвище могло закрепиться за сапожником или кожевником.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Швагин — это «сын Шваги» или «человек из семьи Шваги». Фамилия довольно редкая, и её география не привязана к одной области: она встречается и в центральных регионах России, и в Поволжье, и на Урале. Это как раз подтверждает, что слово «швага» бытовало в разных говорах, давая прозвища независимо друг от друга.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским словом «шва» или «швак» — так в некоторых языках называли левшу или криворукого человека. Но для фамилии Швагин эта гипотеза слабая, потому что суффикс -ин в таком случае был бы нетипичен для тюркского заимствования: скорее появилась бы фамилия Шваев или Шваков.

В документах XVII–XVIII веков встречаются отдельные упоминания крестьян и посадских людей с фамилией Швагин, но массово она не фиксируется. Это значит, что предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, а сама фамилия осталась в рамках одного рода, не распространившись широко. Если ваш предок был Швагин, он мог быть либо долговязым и неуклюжим человеком, либо сапожником — точнее сказать сложно, так как прозвища часто давали по внешности, а не по профессии.