Фамилия Швидковская — женская форма фамилии Швидковский. Её основа — топоним, а не профессия или личное имя. В польской и западнорусской традиции фамилии на -ский/-цкий образовывали от названий местности: села, усадьбы или хутора. Предок носителя такой фамилии, скорее всего, владел землёй или жил в местечке Швидково, Швидков или Швидковичи. Подобные названия встречаются в Беларуси и на западе России, особенно в Смоленской и Брянской областях, где сильны польские и литовские следы в ономастике.

Корень швидк- восходит к польскому szybki — «быстрый, скорый». Но напрямую прозвищем «Быстрый» фамилию не объяснить: суффикс -ов-/-ев- в топонимах указывает на принадлежность. Швидково — это «место Швидка», где Швидок — прозвище человека с быстрым нравом или лёгкой походкой. В польском языке слово szwydki (старопольское) означало ещё и «проворный, резвый». В белорусских говорах есть и швiдкi — то же значение. Таким образом, первый носитель прозвища Швидок мог получить его за скорость: либо в работе, либо в беге, либо за расторопность.

Модель образования типична для шляхетских фамилий Речи Посполитой. Фамилии на -ский долго оставались маркером дворянского или хотя бы однодворческого статуса. Однако в XIX веке, после разделов Польши, такие фамилии массово получали и крестьяне при переписях — по названию деревни, где жили. Поэтому Швидковские могли быть как мелкими землевладельцами, так и бывшими крепостными, которых записали по месту жительства.

В написании фамилии нет вариантов: Швидковская всегда с буквой «ш» в начале, а не «Швитковская» или «Швыдковская». Это отличает её от однокоренных Швыдких или Швыдченко, где корень тот же, но суффиксы иные. Встречаемость фамилии невысокая, сосредоточена в основном в западных областях России и в Беларуси. Встречаются единичные носители в украинских архивах, что подтверждает миграцию в XIX–XX веках.