Фамилия Сидельнков — редкий случай, когда написание расходится с ожидаемой нормой. На слух она почти неотличима от гораздо более распространённой фамилии Сидельников, и именно в ней кроется ответ. Основа та же: прозвище Сидельник, то есть тот, кто постоянно сидит, не работает в поле или в походе. Однако в русских говорах слово «сидельник» имело два конкретных значения: либо сторож, караульный (человек, сидящий в засаде или на вышке), либо, чаще, заключённый, колодник — «сиделец» в тюрьме или остроге. Прозвище могли дать и тому, кто по долгу службы надзирал за арестантами, и самому узнику, если он после освобождения остался с такой «профессиональной» кличкой.

Главная загадка — суффикс. В фамилиях на -ов основа обычно заканчивается на твёрдый согласный: Сидельник → Сидельников. Форма Сидельнков предполагает, что исходное прозвище звучало как Сидельнко — украинизированный вариант с суффиксом -к(о), который в России при оформлении фамилии получил русское окончание -ов. То есть перед нами, скорее всего, выходец с украинских или южнорусских земель, чью фамилию записали на слух, не «исправляя» под привычный шаблон. Встречается и версия, что это результат аканья: в безударной позиции «и» и «е» сливались, и писарь мог механически перенести произношение Сидельнко́в на бумагу, отбросив лишний слог.

Сословного барьера у фамилии нет. Сидельниками в XVII–XIX веках называли и тюремных сторожей из крестьян, и посадских людей, сидевших за долги или проступки. Фамилия фиксируется в центральных губерниях России, особенно в рязанских и тамбовских землях, где было сильно украинское влияние, а также в Поволжье. Встречается она заметно реже, чем «правильный» вариант Сидельников, что только подчёркивает её локальный и, возможно, более древний характер — до того, как письменная норма унифицировала написание.

Словообразовательная модель проста, но нестандартна: прозвище Сидельн(и)к, перешедшее через украинскую форму на -ко в русскую фамилию на -ов. Если ваш предок носил фамилию Сидельнков, он, вероятно, происходил из среды, где говорили на смеси русского и украинского говоров, и его род занятий был связан с охраной, сторожей или, напротив, с пребыванием в неволе — в любом случае, с оседлым, «сидячим» образом жизни в прямом смысле слова.