Фамилия Сидогина — женская форма фамилии Сидогин, и её происхождение стоит разбирать через мужской вариант. С первого взгляда корень «Сидог-» кажется необычным, но он легко объясняется через диалектные особенности русской речи. В основе лежит имя Сидор (каноническое Исидор), которое в народном произношении в некоторых говорах давало форму «Сидог»: замена конечного «р» на «г» — явление не частое, но встречающееся в северных и сибирских говорах, где «Сидог» могло быть обиходным вариантом имени. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Сидогин — «сын Сидога» или «человек из семьи Сидога».

Модель образования здесь та же, что и у фамилий Сидоров, Сидорин, но с редкой фонетической заменой. Если фамилия Сидоров — самая распространённая в этой группе, то Сидогин стоит особняком: её носители, скорее всего, происходят из местности, где «р» в конце имени «съедалось» или переходило в другой звук. В ономастике такие случаи известны: например, фамилия Вологин (от Володя → Волога) или Шишигин (от Шиш — шишка, но с диалектным смягчением). Унбегаун в своей «Русской фамилиях» отмечает, что подобные формы возникали в крестьянской среде, где имя могло искажаться до неузнаваемости, но при этом закреплялось в документах.

Есть и вторая, менее вероятная версия: Сидогин может происходить от прозвища Сидога, образованного от глагола «сидеть» с суффиксом «-ога» (как «берлога», «сорога»). В этом случае прозвище дали человеку, который много сидел — либо по роду занятий (портной, сапожник, сторож), либо по характеру (домосед). Однако такая версия слабее, потому что модель «Сид-» от «сидеть» даёт скорее фамилии Сидягин, Сидюкин, а не Сидогин. Правдоподобнее считать, что корень всё-таки личный, а не глагольный.

География фамилии Сидогин (и Сидогина) неширокая: по данным современных справочников, она встречается преимущественно в Поволжье и на Урале — в Кировской, Нижегородской, Свердловской областях. Это совпадает с ареалом севернорусских говоров, где «г» вместо «р» в конце слов фиксируется диалектологами. Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами: в дворянских родословных книгах Сидогины не упоминаются, а в ревизских сказках XIX века такие фамилии встречаются у государственных крестьян и однодворцев.

Таким образом, фамилия Сидогина — не случайное искажение, а живой след местного произношения. Предки носительницы этой фамилии могли зваться Сидорами, но в быту их называли Сидогами, и это прозвище закрепилось как родовое имя.