Фамилия Сидогова — женская форма, мужской вариант — Сидогов. Она образована по продуктивной модели с суффиксом -ов, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — сын Сидога. Основа здесь — прозвище Сидог. В отличие от распространённых фамилий на -ов от крестильных имён (Иванов, Петров), эта фамилия отталкивается от прозвища, и его значение не лежит на поверхности.

Самая вероятная трактовка связывает прозвище Сидог с диалектным словом «сидог» — так в некоторых говорах называли сидячего, домоседа или человека, который постоянно сидит на одном месте. В русских говорах есть слова «сидень» (домосед) и «сиделец» (тот, кто сидит в лавке, торгует). Прозвище Сидог могло закрепиться за крестьянином, который редко покидал свой двор, за ремесленником, работающим сидя (сапожник, портной), или за торговцем, сидящим в лавке. В ономастике известны фамилии с похожей логикой — Сидоров (от имени Сидор), но Сидогов стоит особняком: это прозвищная, а не календарная фамилия.

Менее убедительная версия — связь с тюркскими корнями, где «сид» или «сидык» могли означать «верный» или «друг». Но для фамилии, бытующей в русской среде, это натяжка: словообразовательная модель с суффиксом -огов нехарактерна для тюркских заимствований, которые обычно дают фамилии на -ов (например, Батыров, Ахметов), но не на -огов. Вероятнее, что Сидогов — чисто русская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по повседневным привычкам.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Архангельской губерниях. Это косвенно подтверждает версию с диалектным словом: именно в северных говорах сохранилось слово «сидог» в значении «домосед». Носители фамилии в XIX веке чаще всего были государственными крестьянами или мещанами, то есть людьми, чьё прозвище не было связано с дворянским титулом или церковным саном.

Таким образом, фамилия Сидогова говорит о предке, которого в деревне прозвали Сидогом — скорее всего, за его оседлый образ жизни или сидячую работу. Она не несёт в себе ни знатного происхождения, ни экзотических корней, но зато хранит точную бытовую деталь из жизни русского крестьянства.