Фамилия Сидячко — один из редких примеров, где суффикс -ко присоединяется к глагольной основе, а не к имени или названию профессии. Такая модель типична для украинской и южнорусской ономастики: суффикс -ко (или -енко) часто образовывал фамилии от прозвищ, указывающих на привычку, образ жизни или манеру поведения человека. Основа здесь — глагол «сидеть» в повелительном наклонении или в форме, близкой к деепричастию: «сидя» или «сидяч(ий)». Сравните с фамилиями Сидякин, Сидяков, Сидягин — все они отталкиваются от одного корня.

Прозвище Сидячко могли дать человеку, который много времени проводил сидя — например, из-за болезни, малоподвижного образа жизни или по роду занятий (писарь, сторож, ткач за станком). Но есть и другая, более конкретная версия: в некоторых говорах «сидячкой» называли наседку, то есть курицу, которая высиживает яйца. Если прозвище пошло от этого значения, оно могло носить ироничный оттенок — так могли прозвать домоседа или человека, который редко покидал двор. Обе версии правдоподобны, но вторая (через бытовое сравнение) встречается в диалектных словарях и объясняет суффикс -ко, который в украинской традиции часто давал уменьшительно-пренебрежительную окраску.

Географически фамилия тяготеет к Черниговской, Полтавской и Сумской областям Украины, а также к приграничным районам России (Брянская, Курская области). В этих местах суффикс -ко не перешёл в русское -ов/-ев, как это произошло с большинством украинских фамилий при русификации. Это говорит о том, что фамилия закрепилась в своей первоначальной форме и не прошла через канцелярскую унификацию XIX века.

Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или казацкая. В реестрах Войска Запорожского и в метрических книгах Левобережной Украины фамилии на -ко встречаются сплошь и рядом, и они редко указывали на знатное происхождение. Сидячко — не исключение: это прозвище, которое дали в быту, а потом оно перешло к детям как наследственное имя.

В написании фамилии возможны варианты: Сидячко, Сидячко́ (с ударением на последний слог), реже — Сидячков (если семья переехала в великорусские губернии и фамилию «обрусели»). Но основная форма сохранила украинское окончание, что и делает её узнаваемой среди однокоренных фамилий.