Фамилия Сидячкин образована по редкой и неочевидной модели. На первый взгляд в ней угадывается основа «сидяч-», которая отсылает к глаголу «сидеть». Однако суффикс -к- в русских фамилиях чаще встречается в кратких прилагательных (например, «Сладков» от «сладкий»), а здесь он стоит внутри основы, перед фамильным суффиксом -ин. Значит, исходное прозвище звучало как Сидячка или Сидячко.

Прозвище Сидячка могло означать человека, который много сидит — либо по роду занятий (писарь, портной, сапожник, сидящий за работой), либо по образу жизни (домосед). В говорах слово «сидячка» иногда применяли к больному, который не вставал с постели, но это маловероятная основа для устойчивого прозвища: такие прозвища давали редко и без желания передать потомкам.

Более правдоподобна версия, что Сидячка — это прозвище по месту жительства или по особенности поведения: так могли назвать человека, который постоянно сидел на одном месте, не любил переездов, или, напротив, того, кто сидел в засаде, караулил. Встречается и гипотеза о связи с диалектным словом «сидяк» — так в некоторых регионах называли ленивого или медлительного человека. Но для фамилии Сидячкин основа именно с суффиксом -к-, что указывает на прозвище в уменьшительной или уничижительной форме.

Фамилия редкая, в списках массовых русских фамилий не значится. По географии встречается в центральных областях России, но без выраженного ареала. Сравнение с однокоренными фамилиями — Сидоров, Сидяков — показывает, что Сидячкин стоит особняком: в ней нет отчества от имени Сидор, а есть прозвищная основа, что делает её более «народной» по происхождению.

Вероятнее всего, фамилия возникла в среде крестьян или посадских людей, где прозвища давали по внешним приметам или привычкам. Дворянской или духовной фамилией Сидячкин не была — в таких средах предпочитали модели на -ский или -ов/-ев. Словом, носитель фамилии может считать, что его предок был человеком оседлым, возможно, ремесленником, который не гонялся за переменами.