Фамилия Сидякин напрямую связана с прозвищем Сидяка, которое давали предку. В основе лежит глагол «сидеть». Чаще всего так называли человека малоподвижного, домоседа, того, кто предпочитал спокойное времяпрепровождение в кругу семьи или за работой, не требующей резвых перемещений. Это самая распространённая и правдоподобная версия происхождения.

Существует и альтернативная гипотеза, выводящая прозвище от украинского слова «сiдий» — седой. В этом случае прозвище Сидяка отражало бы внешность человека, например, преждевременно поседевшие волосы. Однако эта версия менее убедительна: на русской почве, особенно в северных и псковских говорах, где фамилия бытовала изначально, связь с «сидеть» выглядит естественнее. Украинское влияние здесь проследить сложно, поэтому лингвисты обычно отдают предпочтение первой трактовке.

Исторические документы подтверждают древность прозвища. В труде С. Б. Веселовского «Ономастикон» упоминается Сидяка Семен, посадский человек, живший в 1585 году во Пскове. Это ценное свидетельство: оно показывает, что прозвище бытовало в среде посадских людей — ремесленников и торговцев, а не только среди крестьян. Псков в то время был крупным торговым центром, и человек с таким прозвищем мог быть вполне зажиточным горожанином.

Модель образования фамилии проста и типична для XVI–XVII веков. К прозвищу Сидяка добавили притяжательный суффикс -ин, который указывал на принадлежность: Сидякин значит «сын Сидяки», «наследник Сидяки». Такой способ словообразования был широко распространён на Руси, когда фамилии ещё не устоялись и передавались по имени отца или деда.

Интересно, что фамилия сохранила исходную форму прозвища без изменений. Если бы предка звали Сидяк, мы бы получили фамилию Сидяков. Форма на -ин указывает на то, что в основе лежало именно ласкательное или обиходное окончание -а. Подобные прозвища с «домашним» оттенком часто закреплялись в семьях, где человека знали близко, а потом переходили в официальные фамилии.

В итоге получается, что Сидякины — это потомки человека, который либо любил сидеть, либо, если принимать вторую версию, выделялся сединой. Первая версия выглядит предпочтительнее, и она же объясняет, почему фамилия не получила широкого распространения: прозвище было не хвалебным, а скорее бытовым, описывающим манеру поведения. Тем не менее, за четыре с лишним века фамилия устоялась и дошла до наших дней, сохранив память о своём неспешном предке.