Фамилия Сидякова — это классическая русская «прозвищная» фамилия, образованная от личного прозвища Сидяк. Основа здесь — глагол «сидеть», и это сразу задает направление для разбора: перед нами не имя, а характеристика человека, данная ему окружающими. Суффикс -ак в прозвище Сидяк — типичный для русской ономастики способ образовать имя деятеля или носителя признака (сравните: Гуляк, Лежак, Кричак). В данном случае он указывает на человека, который много сидит или, возможно, ведет оседлый, малоподвижный образ жизни.

Однако у этой фамилии есть и вторая, менее очевидная версия происхождения, которую нельзя сбрасывать со счетов. Она связывает прозвище Сидяк с украинским словом «сiдий» — «седой». Если принять эту гипотезу, то прозвище указывало не на поведение, а на внешность предка: седые волосы или борода, что в прозвищах всегда было яркой отличительной чертой. Лингвистически переход «i» в «я» в украинском слове при адаптации в русскую речь возможен, но менее типичен для севера России, чем для южных регионов. Поэтому первая версия — от «сидеть» — выглядит более правдоподобной для большинства случаев, хотя вторая имеет право на существование в южнорусских и украинских диалектах.

Словообразовательная модель фамилии проста и прозрачна: прозвище Сидяк + типичный русский патронимический суффикс -ов, который в женском роде дает форму Сидякова. Такую фамилию получали дети и потомки человека по прозвищу Сидяк: буквально «сын Сидяка», «из рода Сидяка». Суффикс -ов — самый распространенный в русских фамилиях, он указывает на принадлежность к отцу или главе семьи, и здесь он работает без каких-либо исключений.

Любопытную историческую деталь находим у С. Б. Веселовского, известного исследователя русской антропонимии. Он упоминает Сидяку Семена, посадского человека, жившего в 1585 году во Пскове. Это не просто сухая дата: она показывает, что прозвище бытовало в северо-западных русских землях в XVI веке, причем среди посадского населения, то есть ремесленников и торговцев, а не только крестьян. Псков — город с активной торговой жизнью, и прозвище Сидяк там могло закрепиться за человеком, который, например, сидел за прилавком или занимался сидячей работой, в отличие от тех, кто пахал или воевал.

Сама фамилия Сидякова в ее современном виде закрепилась позже, когда прозвища стали передаваться по наследству и превращаться в родовые именования. Произошло это, как правило, в XVII–XVIII веках, когда крестьянство и посадские люди окончательно перешли на постоянные фамилии. Таким образом, потомок того самого псковского посадского человека или любого другого носителя прозвища Сидяк со временем получил фамилию Сидякова, которая сегодня звучит как отчество от отчества, но хранит в себе память о конкретном предке — человеке, которого когда-то за что-то прозвали Сидяком.