Фамилия Синдякова хранит память о прозвище дальнего предка — Синдяк. Это прозвище, скорее всего, связано с глаголом «синдать», который бытовал в архангельских говорах и означал «проваливаться, проступать в снегу». Отсюда два возможных портрета первого носителя прозвища. Либо это был полный, грузный человек, чья походка по зимней дороге выдавала его с головой, либо, наоборот, страстный любитель зимней охоты, который бродил по сугробам и хорошо знал, как ведёт себя снежный наст. Оба объяснения звучат убедительнее, чем версия о связи с нарицательным «синдик» — так в старину называли стряпчего или прокурора. Эта гипотеза маловероятна: слишком далека семантика канцелярской должности от живого народного прозвища, хотя и её нельзя отбросить полностью — вдруг предок действительно служил по судейской части.

Суффикс -як в основе прозвища типичен для северорусской традиции именования: он придаёт слову оттенок характерности, выделяет человека по яркому признаку. Синдяк — тот, кто «синдает», то есть проваливается. Со временем прозвище закрепилось как основное обиходное именование, а уже от него образовалась фамилия с типичным русским суффиксом принадлежности -ов: Синдяков, то есть сын, потомок Синдяка. В женской форме — Синдякова — фамилия сохраняет ту же основу и указывает на принадлежность к этому роду по женской линии.

Интересно, что фамилия почти не встречается за пределами северных регионов, что косвенно подтверждает её диалектное происхождение. В документах XIX века носители фамилии фигурируют преимущественно среди крестьян и мещан Архангельской и Вологодской губерний. Это согласуется с версией о «снежном» корне: именно там, где зима длится полгода, прозвище, связанное с поведением человека в снегу, было бы естественным и понятным окружающим.