Фамилия Синдяков — это прозвищная фамилия, типичная для русского севера. В её основе лежит личное прозвище Синдяк, которое, по наиболее убедительной версии, связано с архангельским диалектным глаголом «синдать» — «проваливаться, проступать в снегу». Если отталкиваться от этого значения, то Синдяком в народе могли прозвать полного, тяжёлого человека, чей вес заставлял его глубоко проваливаться в сугробы. Впрочем, здесь возможен и второй, более практичный вариант: так могли шутливо называть заядлого охотника, который зимой постоянно бродил по лесам и, естественно, то и дело «синдал» — проваливался в снег.

Менее вероятная, но всё же встречающаяся в попытках толкования версия возводит прозвище к слову «синдик». Так в старину называли стряпчего, поверенного или прокурора. В этом случае прозвище указывало бы на род занятий предка, однако эта гипотеза выглядит значительно слабее: слишком велик разрыв между книжным, заимствованным термином и живой народной традицией прозвищ, которая обычно цеплялась за внешность, характер или повседневное поведение человека.

Сама модель образования — прозвище Синдяк плюс типичный славянский суффикс принадлежности -ов — указывает на то, что фамилия закрепилась как ответ на вопрос «чей ты будешь?», то есть «сын, потомок Синдяка». Так прозвище, данное одному человеку, превратилось в наследственное имя для его детей и внуков.

Поскольку основа фамилии имеет отчётливую северную диалектную окраску, логично предположить, что корни рода Синдяковых лежат в Поморье или в землях, прилегающих к Архангельску. Однако фамилии живут своей жизнью: носители могли переселяться, и со временем прозвание, понятное лишь в одной местности, разошлось по всей России вместе с ними. Поэтому точно утверждать, что все Синдяковы происходят именно с Русского Севера, нельзя — окончательную точку в этом вопросе может поставить только глубокое генеалогическое исследование с привлечением архивных документов, писцовых книг и метрических записей.