Фамилия Синдяева хранит память о дохристианском имени дальнего предка. В её основе лежит мужское мирское имя Синдяй, которое бытовало у мордвы ещё в ту пору, когда имя давали не по церковному календарю, а по обычаю. Само имя Синдяй — это более поздняя форма древнего мордовского имени Шиндё. В XVIII веке форма Шиндё отмечалась как женское имя, но позже оно перешло и в мужской обиход, превратившись в Шиндяй. От этой формы и пошла фамилия.

Любопытно, что в современном мордовском языке корня «шинд-» уже не найти, однако он словно законсервировался в фамилиях на землях, где когда-то селилась мордва. В бывшей Тамбовской губернии нередко встречаются Шиндяповы, а в бывшей Нижегородской — Шиндяковы. Эти параллельные фамилии — не случайное созвучие, а следы одного корня, разошедшегося по диалектам.

Разгадать точный смысл прозвища помогает ближайший родственник мордовских языков — марийский. В нём слова с корнем «шынд-» означают «ставить, сажать, перемещать». Отсюда напрашивается вывод: Синдяем могли прозвать переселенца, человека, который тронулся с насиженного места, либо, напротив, непоседу и неугомонного, вечно перемещающегося человека. Вторая трактовка даже правдоподобнее: прозвища часто подмечали характер, а не однократное событие.

Так потомок человека по имени Синдяй со временем стал писаться Синдяевым. Суффикс -ев указывает на принадлежность: буквально фамилия отвечала на вопрос «чей?» — сын, внук или более дальний потомок Синдяя. Мордовское происхождение фамилии не редкость для центральной России: многие русские фамилии на -ай и -ей (Кудрявцев, Моргаев) восходят к прозвищам, а здесь мы видим редкий случай, когда прозвище пришло из финно-угорской среды и прижилось в русской ономастике.