Фамилия Синдяев происходит от старинного мордовского имени Синдяй — так в дохристианскую эпоху могли назвать человека. Это мирское имя, которое исследователи связывают с древним мордовским именем Шиндё: в XVIII веке его фиксировали как женское, а позже оно перешло в мужскую форму Шиндяй. От этого имени и пошла фамилия, а её основа — яркий след финно-угорского мира на русской почве.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: к основе Синдяй добавили суффикс -ев, который указывает на принадлежность. Буквально Синдяев — «сын Синдяя», «наследник Синдяя». Такой способ образования фамилий был повсеместным, но сама основа выбивается из привычного ряда славянских имён, что и делает фамилию особенной.

С этимологией корня есть интересная загадка. В современном мордовском языке слов с корнем «шинд-» уже не найти, но его следы сохранились в фамилиях на территориях, где мордва жила издавна. В бывшей Тамбовской губернии встречаются Шиндяповы, в бывшей Нижегородской — Шиндяковы. Ключ к значению даёт близкородственный марийский язык: там слова с корнем «шынд-» означают «ставить, сажать, перемещать». Исходя из этого, Синдяем могли прозвать переселенца, человека, который перебрался на новое место, либо, напротив, непоседу и подвижного человека, которого «носит» по жизни. Обе трактовки логичны и укладываются в логику мирских имён, которые часто описывали характер или обстоятельства появления человека.

Отдельного внимания заслуживает написание. Первоначальная буква Ш со временем превратилась в С — это типичный пример русификации, когда иноязычное имя подстраивалось под привычное русское звучание. Так Шиндяй стал Синдяем, а его потомки — Синдяевыми. Точное время и место возникновения фамилии назвать сложно: фамилии у крестьян и посадских людей формировались постепенно, на протяжении нескольких столетий, и закрепились окончательно лишь к XIX веку. Но сам факт, что фамилия дожила до наших дней, делает её живым памятником финно-угорской культуры, вплетённым в русскую историю.