Фамилия Синдяев образована от мужского имени Синдяй, бытовавшего у мордвы в дохристианскую эпоху. Это мирское имя произошло от древнего мордовского имени Шиндё, которое отмечалось в XVIII веке как женское, а позже стало употребляться и как мужское в форме Шиндяй. В настоящее время в мордовском языке нет слов с корнем «шинд-», но его сохранили фамилии на территориях былого расселения мордвы. Так в бывшей Тамбовской губернии неоднократно встречаются Шиндяповы, в бывшей Нижегородской губернии – Шиндяковы. Этимологию подобных фамилий раскрывает ближайший родственный марийский язык, где слова с корнем «шынд-» имеют значение «ставить, сажать, перемещать». Следовательно, Синдяем могли назвать переселенца, либо неугомонного, подвижного человека. В последствии заглавная буква Ш в фамилии в процессе русификации превратилась в С. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Синдяй, со временем получил фамилию Синдяев.