Фамилия Синдяев напрямую связана с дохристианским мордовским именем Синдяй. Это мирское имя, которое давали ребенку до крещения, а его корни уходят в древнее мордовское имя Шиндё. В XVIII веке это имя фиксировали как женское, но позже оно перешло в мужской обиход в форме Шиндяй, от которой и произошла интересующая нас фамилия.

Сегодня в мордовском языке слова с корнем «шинд-» уже не найти, но его следы отчетливо видны в фамилиях на территориях, где исторически расселялась мордва. В бывшей Тамбовской губернии часто встречаются Шиндяповы, в бывшей Нижегородской — Шиндяковы. Чтобы понять, что значило это имя, лингвисты обращаются к ближайшему родственному марийскому языку. Там слова с корнем «шынд-» означают «ставить, сажать, перемещать». Отсюда делают вывод: Синдяем могли прозвать переселенца, который «переместился» на новое место, либо человека непоседливого, вечно куда-то стремящегося, неугомонного.

Примечательна история написания фамилии. Изначально имя звучало как Шиндяй, но в процессе русификации и адаптации к русскому языку начальная буква Ш в фамилии превратилась в С. Так потомок человека по имени Синдяй стал носить фамилию Синдяев, которая со временем закрепилась и передавалась уже по наследству, как и положено русским фамилиям.