Фамилия Сиганов по происхождению — типичная «отчество» на -ов, образованная от личного имени или прозвища Сиган. Само прозвище звучит необычно, и здесь есть как минимум две версии, одна из которых надёжнее другой.

Первая и самая вероятная: Сиган — это усечённая форма крестильного имени Сигизмунд. В русском языке западноевропейские имена часто «обрубали» до простого звучания: Сигизмунд превращался в Сигана, как, например, Фридрих — в Фридана, а Август — в Августана. Имя Сигизмунд было распространено среди поляков и литовцев, а на русских землях — в первую очередь в западных и юго-западных регионах, где контакт с католическим населением был плотным. Сын такого Сигана и получал фамилию Сиганов.

Вторая версия, более редкая и спорная, выводит Сигана из тюркских языков: от слова «сыган» — цыган. В тюркских говорах цыган действительно называли «сыган», и это прозвище могло закрепиться за смуглым, черноволосым или кочевым человеком. Но эта гипотеза слабее: во-первых, в русской среде прозвище «Цыган» давало фамилию Цыганов, а не Сиганов. Во-вторых, замена «ц» на «с» нехарактерна для русской фонетики, а для южнославянских или польских диалектов — возможна, но уже сложнее.

Географически фамилия Сиганов тяготеет к Поволжью и центральным областям России, что косвенно поддерживает «западную» версию: именно через эти земли шло расселение выходцев из Речи Посполитой. Встречается она нечасто, и в старых переписных книгах XVII–XVIII веков носители почти не зафиксированы — значит, фамилия оформилась поздно, скорее всего, в среде крестьян или однодворцев.

Таким образом, скорее всего, предок носителя фамилии Сиганов был человеком по имени Сиган — сокращённый вариант Сигизмунда, а его родня жила на западе или в центре России.