Фамилия Сигула — нечастая, и её происхождение, скорее всего, не славянское, а прибалтийское. В первую очередь она отсылает к латышскому или литовскому корню. Если отталкиваться от латышского языка, то основа «sīg-» или «sīgu-» может быть связана с растением ситником (лат. Juncus) или, в более широком смысле, с чем-то тонким и гибким. В латышском языке есть слово «sīkst» — «вязкий», «упругий», так что прозвище Сигула могли дать человеку с цепким, неуступчивым характером.

Модель образования фамилии указывает на её балтийское, а не русское происхождение. Типичный славянский суффикс здесь отсутствует, а окончание «-а» — типично для латышских фамилий мужского рода (ср. Берзиньш, Озолиньш, но в старой записи без окончания -s). В Латвии фамилия Сигула встречается, хотя и не входит в число самых распространённых. В русском контексте она могла появиться как результат миграции или обрусения прибалтийской фамилии: в метрических книгах XIX века носителей можно встретить в западных губерниях Российской империи, например, в Витебской или Курляндской.

Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с эстонским словом «sigul» — «свинья» или «кабан». Однако такое прозвище было бы скорее уничижительным, и для фамилии оно маловероятно, хотя полностью исключать его нельзя — в тех же эстонских хуторах прозвища по животным давали нередко. В этом случае фамилия могла бы быть осевшей в северо-западных губерниях, но географически латышский след выглядит убедительнее.

Словообразовательно фамилия проста: корень «сигул-» и окончание «-а». Никаких дополнительных суффиксов, указывающих на профессию или отчество, здесь нет. Это значит, что Сигула — скорее всего, прямое прозвище, данное по внешности, поведению или месту жительства. Встречается также вариант написания «Сигулис» (с латышским окончанием -is), что подтверждает прибалтийское происхождение.

Среди носителей фамилии известных исторических личностей, вошедших в общероссийские энциклопедии, нет. Это типичная фамилия крестьянского или мещанского сословия, которая не поднималась в высшие слои общества, но сохранилась в локальных родословных. Если ваши предки носили фамилию Сигула, с наибольшей вероятностью они были выходцами из Латвии или прилегающих территорий, а корень фамилии описывал либо растение, либо характер — гибкий, но упорный.