Фамилия Симхаев — редкий случай, когда основа не оставляет пространства для догадок. Она образована от мужского личного имени Симха (вариант — Симхай), которое восходит к древнееврейскому «симха» — радость, веселье, праздник. В иудейской традиции это имя давали мальчикам, желая им счастливой и светлой жизни. Таким образом, Симхаев буквально означает «потомок Симхи» или «сын Симхи».

Модель образования здесь стандартная для русских фамилий, пришедших из еврейской среды: к основе на -а добавляется русский патронимический суффикс -ев (а не -ов, так как основа мягкая). По тому же принципу возникли фамилии Бершаев, Зельманов, Хаимов. Обратите внимание: ударение, скорее всего, падает на последний слог — Симха́ев, хотя в устной речи встречаются варианты.

С географией сложнее. Фамилия не массовая, в дореволюционных переписях она почти не фиксируется, что намекает на позднее оформление. Скорее всего, Симхаевы — это потомки еврейских семей, получивших фамилии в черте оседлости в первой половине XIX века, когда российская администрация обязала евреев иметь постоянные родовые имена. Возможна привязка к территории современной Украины, Беларуси или Молдовы — именно там были распространены диалектные формы имени Симха.

В русском контексте фамилия могла подвергнуться вторичной русификации: например, потомки переехали в центральные губернии, сменили веру или просто адаптировали окончание под местную норму. Но исходное значение — «радостный» — осталось неизменным. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка происходил из еврейской религиозной семьи, где имя давали по календарю или в честь праздника Симхат Тора.