Фамилия Симша — редкий случай, когда имя и фамилия практически совпадают. Скорее всего, перед нами не патроним (то есть не «чей-то сын»), а фамилия, образованная напрямую от личного имени без дополнительных суффиксов. Такая модель встречается в основном у еврейских фамилий, особенно ашкеназского происхождения, где фамилией часто становилось библейское или обиходное имя. Симша — это мужское еврейское имя, означающее «радость» (на иврите — שִׂמְחָה). В русскоязычной среде имя Симша могло адаптироваться как Сима, Семён или Симон, но сама фамилия сохранила исходную форму.

Второй возможный, но менее вероятный путь — прозвище. В диалектах русского языка слово «симша» не фиксируется, однако в южных и западных говорах встречаются однокоренные слова, связанные с «сим» (указательное местоимение) или с глаголом «симшить» (в некоторых говорах — делать что-то небрежно, кое-как). Но эта версия слабая: ни один серьёзный ономастический словарь (например, работы Б. Унбегауна или В. Никонова) не упоминает «Симшу» как исконно славянское прозвище. Основной массив носителей фамилии сосредоточен на территории бывшей черты оседлости — в Украине, Беларуси, Молдове, а также в еврейских общинах США и Израиля, что подтверждает её ивритские корни.

Фамилия Симша — яркий пример того, как имя-пожелание (радость) стало родовым знаком. В дореволюционной России такую фамилию могли дать при записи в метрические книги, если у человека не было наследственной фамилии, а в качестве таковой записывали его собственное имя. Интересно, что в отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ин, Симша не склоняется по падежам как прилагательное, а ведёт себя как существительное мужского рода: «я встретил Симшу», «письмо от Симши». Это дополнительно указывает на её нерусское происхождение и сохранение исходной грамматической модели.