Фамилия Синакова — женская форма фамилии Синаков, и её происхождение упирается в мужское прозвище или имя Синак. Чтобы понять, кем мог быть предок, стоит разобрать корень «син-», который в русских фамилиях встречается нечасто и даёт несколько версий.

Самая вероятная основа — слово «синий». В старину «синаком» или «синяком» могли прозвать человека с заметной родинкой, синяком на лице или просто того, кто любил носить синюю одежду. Прозвища по цвету были обычным делом: Беляк, Черняк, Рыжик — и Синак встаёт в тот же ряд. Суффикс «-ак» (с чередованием «н/я») типичен для прозвищ, обозначающих характерный признак, так что Синак — это «синий человек» в переносном или прямом смысле. Фамилию образовали по стандартной русской модели: к основе Синак добавили патронимический суффикс «-ов», означающий «сын Синака», а затем появилась женская форма Синакова.

Вторая версия, менее распространённая, возводит фамилию к тюркскому имени Сынак (или Синак), которое означало «испытание» или «проверка». В южных и восточных регионах России, где было сильное татарское и башкирское влияние, такие имена давали детям, чтобы уберечь от сглаза или как пожелание стойкости. Если предок нёс такое имя, то Синаковы — потомки человека, которого назвали «испытанным» или «крепким». Эта версия правдоподобна для фамилий, записанных в Поволжье или на Урале, но в центральной России первая, славянская, встречается чаще.

Спорных гипотез вроде связи с греческим словом «синакс» (собрание) или с рекой Синак оставим в стороне — для них нет ни географических, ни документальных оснований. По суффиксу «-ов» фамилия однозначно русская, и её носители, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды, где прозвища были особенно распространены. Географически фамилия Синакова фиксируется в основном в Центральной России и Поволжье, что подтверждает обе версии — и цветовую, и тюркскую.