Фамилия Синеельников — один из тех случаев, когда написание обманчиво. На первый взгляд кажется, что в основе лежит прилагательное «синий» и некий предмет, но на самом деле корень здесь другой, и связан он с растением.

Вероятнее всего, фамилия образована от прозвища или мирского имени Синеельник. Слово «синеельник» в русских говорах — это народное название растения синеголовник (Eryngium), а также, в некоторых регионах, василька или цикория. Так могли прозвать человека, который жил рядом с местом, изобилующим этими цветами, либо занимался их сбором и продажей, либо просто имел какое-то отношение к синему цвету в одежде или глазах — но именно через растение, а не напрямую. Суффикс -ник указывает на предмет или лицо, связанное с действием или свойством, поэтому «синеельник» — это буквально «тот, кто имеет отношение к синему (растению)».

Модель образования типична для русских фамилий: основа на -ник + патронимический суффикс -ов. То есть Синеельников — это «сын Синеельника». Фамилия недвусмысленно указывает на прозвище предка, а не на занятие отца, как в случае с профессиональными фамилиями на -ов (например, Кузнецов). Это отличает её от более прозрачных «цветовых» фамилий вроде Синельникова, где корень мог быть иным — от «синель» (вид ткани или краситель). Здесь же корень именно «синеель» с двойной «е», что редкость.

Географически фамилия встречается преимущественно в южнорусских и украинских областях, где синеголовник распространён в дикой природе. Встречаются варианты написания с одной «е» — Синельников, но это уже другая линия, часто связанная с профессией красильщика (синельщика). Синеельников же — более редкий, «растительный» вариант, который могли записать в церковной книге именно так, зафиксировав диалектное произношение.