Фамилия Синеокая образована от прозвища Синеокий. Оно ведет свое начало от словосочетания «синие очи». Очевидно, прозвище содержало указание на особенности внешности основателя фамилии (глаза голубого или синего цвета). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Синеокий, со временем получил фамилию Синеокая.