Фамилия Синеокий — один из тех случаев, когда прозвище, данное человеку, почти без изменений перешло в фамилию. Её основа — прилагательное «синеокий», то есть «синеглазый» или «с синими глазами». В древнерусской антропонимии цвет глаз был яркой, запоминающейся приметой, и такое прозвище могли дать человеку с редким для его окружения оттенком радужки. В крестьянской и посадской среде, где фамилии складывались стихийно, подобные описательные прозвища закреплялись за родом без дополнительных суффиксов.

Модель образования проста: основа «синеок-» (от «синее око») плюс окончание прилагательного. В русской фамильной системе это типичный пример так называемых «окающих» фамилий-прозвищ, которые не добавляли патронимических суффиксов -ов или -ин. Интересно, что фамилия сохранила полногласную форму «сине-», а не, скажем, «синеглазый» или «синеоков». Это говорит о том, что прозвище было дано в устной речи и зафиксировано именно в таком виде, без последующей бюрократической переделки.

Географически фамилия встречается преимущественно на юге России и в Украине. В украинском языке прилагательное «синьоокий» также распространено, и нередко Синеокий — это русифицированная форма украинской фамилии Синьоокий. В казачьей среде, где ценились внешние приметы и боевые прозвища, такие фамилии были особенно характерны. В реестрах запорожских казаков XVII века встречаются прозвища, построенные по той же модели: Синеокий, Синегуб, Синебров.

С точки зрения социального статуса, фамилия почти наверняка недворянская. Дворянские роды редко брали за основу столь прямолинейные описательные прозвища — они предпочитали топонимы или отчества. Синеокий — фамилия крестьянская, мещанская или казачья, и её носители, скорее всего, не имели гербов и родословных книг. Тем не менее, она сохранилась в разных уголках бывшей Российской империи, и сегодня её можно встретить как в России, так и в Украине, Беларуси и даже в странах Балтии.

В ономастике иногда спорят, не могла ли фамилия образоваться от имени «Синеокий» в значении «тот, у кого синие очи», но это, по сути, одно и то же. Более интересная версия — возможная связь с древнерусским именем-оберегом: ребёнка могли назвать Синеоким, чтобы «сглазить» злых духов, мол, у него глаза не обычные, а синие, как небо, и потому он под защитой. Однако документальных подтверждений этой гипотезы нет, и лингвисты склоняются к простому прозвищному происхождению.