Фамилия Синиченкова — женская форма от Синиченков, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу указывает на географию. Суффикс -енков характерен для южнорусских и украинских говоров, особенно для территорий бывшей Слобожанщины (нынешние Харьковская, Сумская, Белгородская области). В центральной России чаще встречалась бы форма Синичкин или Синицын, а вот -енков — верный признак того, что предки жили на границе великорусских и малороссийских земель.

Основа фамилии — Синиченко, которая, в свою очередь, образована от прозвища Синица или имени Синичка. В русской ономастике птичьи фамилии — одни из самых распространённых, и Синица здесь не просто название птицы. В народе синицей могли прозвать юркого, подвижного, невысокого человека, либо того, кто носил одежду синевато-серого цвета, напоминающего оперение. Суффикс -енко (в мужской форме Синиченко) типичен для украинской модели фамилий: он означал «сын» или «потомок», то есть Синиченко — буквально «сын Синицы» или «маленький Синица». А уже от этой украинской основы русский суффикс -ов добавил значение принадлежности: Синиченков — «чей? — Синиченков», то есть потомок человека по прозвищу Синиченко.

С точки зрения сословной истории, фамилия Синиченков (и её женская форма) чаще всего встречалась среди крестьян и однодворцев южных губерний. Однодворцы — особое сословие, потомки служилых людей, которые охраняли южные рубежи Московского государства в XVI–XVII веках. Они не были крепостными, но и не стали дворянами, и их фамилии часто сохраняли типично украинские черты, в том числе суффикс -енков. Поэтому предки Синиченковых могли быть как вольными хлебопашцами, так и мелкими служилыми людьми, нёсшими сторожевую службу на Белгородской черте.

В написании фамилии стоит обратить внимание на двойное н: Синиченкова, а не Синиченова. Это не ошибка, а результат стяжения: основа Синиченк- + суффикс -ов даёт естественное удвоение согласной, как в фамилиях Тимошенков, Коваленков. Встречаются варианты Синиченко (без наращения -ов) — это уже чисто украинская форма, которая бытует параллельно. Если ваш предок носил фамилию Синиченков, он, скорее всего, был русским или обрусевшим малороссом из южных губерний, а если Синиченко — то прямым носителем украинской модели.

Таким образом, фамилия Синиченкова рассказывает о южном происхождении рода, о возможной связи с прозвищем по птице или цвету, и о том, что предки, вероятно, жили на стыке двух культур — русской и украинской, в зоне активного смешения говоров и традиций.