Фамилия Синко звучит коротко и непривычно для русского уха, но её происхождение прозрачно. В подавляющем большинстве случаев это украинская или южнорусская фамилия, образованная от числительного «пять» — «п’ять» по-украински, или от его диалектной формы «синько». В основе лежит прозвище Пятак, Пятёрка или непосредственно Синько, которое могли дать пятому ребёнку в семье, человеку, родившемуся пятого числа, либо тому, кто имел отношение к числу пять в быту или ремесле.

Обратите внимание на суффикс -о. В украинской ономастике это типичный патронимический формант, который выполняет ту же роль, что русский -ов/-ев. То есть Синко — это буквально «сын Пяти» или «потомок того, кого звали Синько». В русских говорах такая модель встречается реже, поэтому фамилия маркирует территорию: её носители концентрируются на Украине, в Белгородской и Воронежской областях, а также в Краснодарском крае, куда переселялись казаки и крестьяне с юга.

Есть и другой, более редкий вариант: фамилия могла возникнуть из западнославянского (польского или словацкого) слова «sinko» — уменьшительное от «сын». В этом случае Синко — аналог русских Сынов или Сынков, то есть «маленький сын». Но для русского языкового ареала эта версия менее вероятна: фамилия с таким значением обычно писалась бы через Ы (Сынко). Украинское же произношение смягчает звук, и «с» перед «и» звучит твёрже, что и закрепилось на письме.

Интересно, что фамилия не подверглась русификации: её не переделали в Синков или Синкин. Носители сохранили исходную украинскую форму, что говорит о позднем закреплении фамилии в документах (в основном в XIX веке) и о том, что предки оставались в среде, где украинский язык был основным. Встречаются и редкие варианты написания — Синько, но это скорее случайная описка, чем отдельная ветвь.

Среди известных носителей можно назвать разве что современных спортсменов и деятелей культуры украинского происхождения, но в исторических источниках фамилия не фигурирует как дворянская или купеческая — это фамилия крестьянская, казачья или мещанская.