Фамилия Синюков произошла от прозвища Синюк, которое в старину давали человеку, занимавшемуся окраской тканей. Синюк — это не просто тот, кто работал с синей краской, а мастер, владевший ремеслом крашения в целом. В некоторых говорах глагол «синить» означал «красить ткани вообще, в любой цвет», так что прозвище могло закрепиться за любым умелым красильщиком, а не только за тем, кто специализировался на синем оттенке.

Однако у этого прозвища есть и второе значение, которое стоит учитывать. Синюком могли назвать человека с синеватым оттенком кожи — например, из-за болезни, частого пребывания на холоде или особенности телосложения. В народной традиции такие внешние признаки часто становились основой для прозвищ, поэтому нельзя исключать, что часть носителей фамилии ведет родословную от предка с такой отличительной чертой.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: к основе Синюк добавили патронимический суффикс -ов, который указывал на принадлежность потомку человека с этим прозвищем. Сын, внук или более дальний родственник мастера Синюка получал именование Синюков, то есть «из рода Синюка». Такая модель была распространена повсеместно, поэтому фамилия не привязана к конкретному региону, хотя чаще встречается в центральных и южных областях России.

Интересно, что фамилия Синюков находится в родстве с целым рядом однокоренных фамилий: Синюхин, Синьков, Синяев. Все они восходят к одному корню «синь» и к тем же прозвищам, но образованы разными суффиксами. Это говорит о том, что прозвище Синюк было довольно распространено в разных местностях, и каждая семья независимо друг от друга закрепила его в фамилии.

Если ваши предки носили фамилию Синюков, скорее всего, среди них были ремесленники, связанные с красильным делом. В XVII–XIX веках красильщики составляли заметную прослойку городского и сельского населения, работали с льняными и шерстяными тканями, а их мастерство ценилось на ярмарках. Впрочем, точную профессию предка по фамилии не установить — для этого нужны архивные документы, но само прозвище указывает на ремесленную или внешнюю основу, а не на дворянское происхождение.

В написании фамилии нет редких букв или исторических вариаций, она стабильно фиксируется как Синюков с ударением на втором слоге. Встречается также вариант Синюкова для женщин, что соответствует стандартной русской грамматике.