Фамилия Синюкова происходит от прозвища Синюк, которое в тамбовских и нижегородских говорах, а также в отдельных деревнях, означало «красить ткани вообще, в любой цвет». Это важная деталь: слово «синить» не обязательно относилось только к синему цвету. В народной речи оно могло обозначать процесс окрашивания как таковой, независимо от того, какой оттенок получался в итоге.

Скорее всего, Синюком называли мастера-красильщика, человека, который занимался окраской тканей. В крестьянском быту это было заметное ремесло: домотканое полотно нужно было красить, и тот, кто умел делать это хорошо, получал прозвище по своему занятию. От этого прозвища и образовалась фамилия: потомки Синюка со временем стали Синюковыми.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: к основе Синюк добавляется суффикс -ов, указывающий на принадлежность роду. Форма Синюкова — это женский вариант или, в традиционном крестьянском обиходе, обозначение семьи, где главой был Синюк. В документах XIX века женские формы фамилий часто использовались для записи вдов или дочерей, поэтому написание Синюкова могло закрепиться за целым родом.

Интересно, что фамилия Синюков встречается и в мужском варианте, но форма Синюкова нередко воспринимается как самостоятельная, особенно в тех случаях, когда речь идет о женщинах. Впрочем, в старых переписях запись «Матрена Синюкова» означала, что она из семьи Синюковых, то есть дочь или жена того самого красильщика.

Редкость фамилии объясняется узостью ремесла: красильщики были не в каждой деревне, а прозвище Синюк, хоть и звучало просто, закреплялось за конкретным человеком и его потомками. Сегодня носители фамилии разбросаны по разным регионам, но корень у нее один — тамбовские и нижегородские земли, где говорили о крашении тканей словом «синить».