Фамилию Синюрин стоит начать разбирать с её звучания: она кажется «цветной», но на самом деле восходит к прозвищу, а не к прилагательному напрямую. Основа здесь — не «синий», а слово «синюра» или «синюр». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «синюрой» называли синеватую глину, болотистую топь или даже сорт рыбы (синец). Человек мог получить прозвище Синюра, если жил у такой глины, работал с ней (гончар) или промышлял ловлей синца. Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — Синюрин означает «сын (или потомок) Синюры».

Фамилия редкая, сосредоточена в основном в центральной России и Поволжье. Встречается в старых переписных книгах XVII века, но в малых количествах — это указывает на то, что фамилия не вышла из боярской или дворянской среды, а сложилась в крестьянской или посадской среде. Интересно, что в некоторых регионах (например, в бывшей Вятской губернии) «синюрой» могли называть человека с тёмно-синими глазами или бледной кожей с синеватым отливом — прозвище по внешности. Вторая, менее вероятная, версия связывает фамилию с уменьшительной формой имени Синесий (от греческого «синий, лазурный»), но это скорее книжная гипотеза без серьёзных подтверждений.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Синюков, Синюшин, Синюхин — показывает, что все они образованы от разных вариантов одного прозвища. Синюрин стоит особняком: суффикс -ин при основе на -ура (а не на -юк или -юх) говорит о том, что прозвище бытовало в форме, характерной для северо-восточных говоров. Если ваш предок носил фамилию Синюрин, он, скорее всего, был либо рыбаком на синец, либо жителем болотистой местности, либо человеком с приметной внешностью — и фамилия закрепилась за его родом без изменений, в отличие от многих других, менявших окончание.