Фамилия Синюгин образована от прозвища Синюга. Чаще всего так в старину называли человека, который красил ткани в синий цвет или выделывал синель — особый вид кручёных нитей для вышивки и бахромы. В некоторых говорах глагол «синить» означал «красить ткани вообще, в любой цвет», поэтому прозвище могло относиться к любому красильщику, а не только к специалисту по синему.

Прозвища, указывающие на ремесло, были широко распространены на Руси: они заменяли человеку фамилию и переходили к его детям. Потомок мастера, которого окружающие звали Синюгой, со временем получал фамилию Синюгин — по стандартной модели с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность: «чей-то сын», «из семьи Синюги».

Важно не путать это прозвище со словом «синюга», которое в разных регионах имело и другие значения. В одних говорах так называли синеватую глину, в других — сорт слив. Но для фамилии Синюгин ремесленная версия выглядит убедительнее: она объясняет, почему прозвище закрепилось за человеком и перешло к потомкам. Прозвища по внешности или цвету чего-либо тоже существовали, однако профессиональное именование — самый частый и естественный путь появления таких фамилий.

Фамилия Синюгин встречается в разных регионах России, что неудивительно: красильное дело было распространено повсеместно, а синяя краска — одна из самых древних и востребованных. В отличие от фамилий, образованных от церковных имён, Синюгин — «мирская» фамилия: её источник не календарное имя, а живое прозвище, которое человек получал в своей среде. Такие фамилии часто возникали позже дворянских и в большей степени отражали повседневную жизнь простых людей.