Фамилия Сиромах — один из тех редких случаев, когда прозвище застыло в форме, почти не изменившейся за века. В ней нет типичных родовых суффиксов -ов, -ин или -ский, поэтому перед нами не «сын Сиромаха», а сам Сиромах — человек, которого так прозвали. Такие «голые» фамилии чаще встречаются на Украине и в Белоруссии, реже — в южных русских областях.

Основа фамилии — «сиромаха». В украинском и южнорусских говорах это слово означало «бедняк», «сирота», «горемыка». Происходит оно от «сирый» — одинокий, осиротевший, беспомощный. Сравните: «сирота», «сироманец». Прозвище Сиромаха могли дать крестьянину, который жил в крайней нужде, не имел ни кола ни двора, или же тому, кто рано потерял родителей и сам пробивал себе дорогу. В отличие от нейтрального «сирота», в слове «сиромаха» слышится оттенок жалости и даже некоторого бытового презрения.

Фамилия сохранила старую украинскую или белорусскую огласовку: в русском языке закрепилась бы форма Сиро́мах или Сиро́махов, но Сиромах — это вариант с характерным для западнорусских земель «аканьем» и усечением суффикса. Встречается она в основном в Полтавской, Черниговской, Харьковской областях, а также в приграничных районах России, куда переселялись украинские крестьяне.

Ономастических споров вокруг фамилии почти нет. Соблазнительно связать её с греческим «сиромах» (бедняк, нищий), но это ложный след: грецизмы в русские фамилии проникали через духовенство, а Сиромах — явно простонародное прозвище. Версия о происхождении от тюркского корня тоже слабая — слово «сиромаха» уверенно возводится к праславянскому *sirъ (сирый).

Носители фамилии — в основном потомки крестьян и казаков. Дворянских родов Сиромах не зафиксировано. В ревизских сказках XIX века и метрических книгах она встречается спорадически, чаще в записях о беднейших слоях. Сегодня фамилия остаётся довольно редкой: по открытым данным, в России её носят не более нескольких сотен человек.