Фамилия Ситра — редкий случай в русском ономастиконе, где основа не имеет очевидных славянских корней. В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, она не образуется от крестильного имени или прозвища по привычной модели. Скорее всего, Ситра — это фамилия, записанная на слух, с усечённым финальным элементом. Чаще всего такие фамилии встречаются в среде, где в качестве основы выступает географическое название или прозвище, заимствованное из другого языка.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с топонимом Ситра — так называются несколько небольших населённых пунктов, например, в Латвии и Эстонии. В этом случае фамилия могла указывать на выходца из такой местности: «человек из Ситра». Поскольку в прибалтийских языках ударение часто падает на первый слог, фамилия произносится как «Си́тра», а не «Сит‑ра». В русской среде фамилию могли получить переселенцы из Прибалтики, особенно в XIX–XX веках, когда шли активные миграции в центральные губернии.

Другая, менее распространённая гипотеза — связь с диалектным словом «ситрый», которое в некоторых говорах означает «хитрый, ловкий» (ср. «ситрый» в значении «пронырливый»). Однако в этом случае фамилия скорее выглядела бы как Си́тров или Си́трин, а не Ситра. Суффикс -а в чистом виде (без патронимического окончания) для русских фамилий нетипичен — он характерен для украинских или белорусских фамилий, где возможна форма Ситра как прозвище. Но и там основа «ситр» не фиксируется в известных словарях прозвищ.

С точки зрения словообразования, фамилия Ситра не имеет привычного суффикса принадлежности. Это так называемая «окаменелая» форма, где окончание -а служит показателем женского рода в исходном прозвище (как в фамилиях Шуба, Сорока), но в данном случае фамилия может быть и мужской, и женской — в зависимости от носителя. Такие фамилии чаще всего встречаются у потомков однодворцев или крестьян из западных губерний, где влияние польской и литовской ономастики было сильнее.

Известных носителей фамилии в истории немного, и это не позволяет уверенно привязать её к определённому сословию. Скорее всего, Ситра — фамилия крестьянская или мещанская, возникшая в зоне контакта нескольких языков. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в Псковской, Смоленской губерниях или на территории современной Латвии — там вероятность найти документальные подтверждения выше всего.