Фамилия Сивахин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей — с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Сивахин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Сивак или Сиваха. Такие фамилии обычно закреплялись за крестьянами и посадскими людьми, а в основе лежало уличное прозвище, данное по какой-то примете.

Корень «сив-» в русских говорах многозначен, и это делает фамилию неоднозначной. Самое прямое объяснение — от слова «сивый», то есть седой, белесый. В старину так говорили не только о человеке с сединой, но и о лошадях серой масти. Прозвище Сивак или Сиваха мог получить либо рано поседевший мужчина, либо человек с очень светлыми, почти белыми волосами. В некоторых регионах «сивкой» называли вообще всё бледное, выцветшее, так что прозвище могло относиться и к бледнолицему человеку.

Есть и вторая, менее очевидная версия, связанная с диалектным глаголом «сивать» — в некоторых говорах это означало «зевать», «глазеть по сторонам», «шататься без дела». В этом случае Сиваха — прозвище рассеянного, ротозея или ленивого человека. Такие прозвища по поведению давались не реже, чем по внешности, и обе гипотезы имеют право на существование. Однако первая — от «сивый» — статистически встречается чаще в русской ономастике.

Фамилия Сивахин не относится к числу широко распространённых. Она встречается преимущественно в центральных областях России и в Поволжье, что типично для фамилий, возникших из прозвищ в крестьянской среде. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян с прозвищем Сивак, но закрепилась фамилия уже в более позднее время, когда прозвища начали передаваться по наследству и записываться в метрики.

Интересно, что однокоренные фамилии — Сиваков, Сивачёв, Сивков — образованы от той же основы, но с разными суффиксами. Сивахин стоит несколько особняком: суффикс -ах- в основе прозвища (Сиваха) характерен для южнорусских и украинских говоров, где он придаёт слову оттенок просторечия или даже некоторой грубоватости. Это может указывать на то, что предок носителя фамилии жил на границе диалектных зон или переселился оттуда.