Фамилия Сивагин образована от прозвища Сивага. Оно, в свою очередь, произошло от прилагательного «сивый», которое обозначало серый цвет иногда с оттенками пепельного или белого. В этом случае прозвище Сивага мог получить человек со слабым здоровьем. Так и прозвище Сивага закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Сивагин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Сивага, со временем получил фамилию Сивагин.