Фамилия Сивушенко — это классический пример украинской семейной фамилии, образованной по модели «сын такого-то». В основе лежит прозвище Сивуша, а суффикс -енко, самый распространённый в восточной Украине, как раз и добавлял значение родства: Сивушенко буквально понималось как «сын Сивуша». Со временем это отчество закрепилось как самостоятельная фамилия и передавалось уже следующим поколениям без изменений.

Прозвище Сивуша, от которого всё пошло, имеет как минимум две версии происхождения. Первая отсылает к прилагательному «сивый». В старину так говорили о седом, белесом или пепельном цвете волос и бороды. Прозвище Сивуша отражало особенности внешности основателя фамилии: скорее всего, он рано поседел или имел очень светлые, почти белые волосы. Это самая простая и потому правдоподобная трактовка — прозвища по внешним признакам давали повсеместно.

Вторая версия связывает прозвище с нарицательным «сивуха» — так называли хлебное жидкое вино, то есть плохо очищенный самогон. Если следовать этой логике, Сивуша — «профессиональное» именование, указывающее на род деятельности предка: винокурение или торговлю спиртным. Однако здесь стоит сделать оговорку. Прямой словообразовательной цепочки «сивуха → Сивуша» нет, это скорее смысловое сближение. Поэтому версия о внешности выглядит надёжнее, хотя полностью исключать «винную» подоплёку нельзя — в тех краях, где делали сивуху, прозвище могли дать и по ремеслу.

Интересно, что прозвище Сивуша, изначально присоединённое к наследственному имени, со временем полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Такая участь постигла многие русские и украинские прозвища: они вытесняли крестильные имена, потому что были короче, ярче и лучше характеризовали человека в глазах соседей.

Фамилия Сивушенко встречается в основном на территории современной Украины, особенно в её центральных и восточных областях, откуда распространилась и в южные регионы России. Встречаются и родственные формы: Сивуха, Сивушкин, Сивцов — все они восходят к тому же корню «сив-», что лишний раз подтверждает древность и распространённость исходного прозвища.