Фамилия Сиятскова — женская форма фамилии Сиятсков, и её разговорный вариант, скорее всего, вытеснил первоначальное, более «книжное» написание. В основе лежит топоним — название населённого пункта с суффиксом -ск-. Такие фамилии (Сиятский, Сиятсков) обычно получали люди, чьи предки происходили из села или деревни с похожим названием. Вариант на -ов (Сиятсков) — типичная модель для русских фамилий, образованных от географических названий, где -ск- входит в корень, а -ов — патронимический суффикс.

Где могла находиться эта местность? Корень «Сият» не является распространённым в славянской ономастике. Скорее всего, это искажённое или адаптированное название, возможно, финно-угорского или тюркского происхождения. Например, в Поволжье есть река Сиять, а топонимы с основой «сия-» (от тюркского «сия» — любимый, дорогой) встречаются в татарских и башкирских землях. Фамилия могла закрепиться за выходцами из села Сияты или Сиятово, но точное место сегодня установить сложно: мелкие деревни часто исчезали или переименовывались.

По суффиксу -ск- можно предположить, что фамилия оформилась не в крестьянской среде, а среди служилых людей или духовенства. В XVII–XVIII веках фамилии на -ский/-ской давали семинаристам (по названию епархии или села) либо дворянам, владевшим поместьем. Однако вариант Сиятсков с ударением на второй слог (Сия́тсков) звучит более простонародно, чем Сия́тский, и мог возникнуть в среде однодворцев или государственных крестьян, переселившихся из «Сиятского места».

Ещё одна версия — искусственное происхождение. В духовных училищах иногда переделывали фамилии учеников на благозвучный манер, прибавляя -ский к основе. Если исходная фамилия была, скажем, Сияев или Сиятин, её могли «облагородить» до Сиятского. Но письменных свидетельств такой трансформации для этой фамилии нет.

В любом случае, Сиятскова — редкая фамилия с неочевидной географией. Её носители, скорее всего, имеют корни в центральной России или Поволжье, а предки были либо крестьянами из исчезнувшего села, либо выходцами из духовного сословия. Точнее сказать можно было бы только при наличии старых метрических книг или ревизских сказок.