Фамилия Скоробогацкая (а также ее мужской вариант Скоробогацкий) напрямую связана с прозвищем Скоробацкий. В основе лежит устойчивое народное выражение «скоробогатеть» — то есть быстро разбогатеть, внезапно получить достаток. Буквальный смысл прозвища — «быстро обогатившийся». Согласитесь, такое имя вряд ли дали бы человеку, который всю жизнь копил по копейке: скорее всего, в судьбе основателя рода случилось событие, которое в короткий срок принесло ему значительные материальные блага.

Обратите внимание на словообразовательную модель. Прозвище Скоробацкий звучит как прилагательное, а фамилия Скоробогацкая — это его притяжательная форма, отвечающая на вопрос «чей?». Такой переход типичен для русских фамилий: сначала человека звали Скоробацкий, а его детей и внуков уже записывали как Скоробогацкие. Суффикс -цк- указывает на территориальную или качественную характеристику, а ударение в фамилии фиксируется на втором слоге, что тоже характерно для прозвищ, перешедших в фамилии без изменений.

Вероятно, прозвище закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, вытеснив церковное имя. Так потомок человека, обладающего прозвищем Скоробацкий, со временем получил фамилию Скоробогацкий. Встречаются и однокоренные варианты: Скоробогатов, Скоробогач, Скоробогаченко — все они растут из одного корня, но именно форма на -цк- встречается реже и часто указывает на западнорусское или украинское влияние, где такие притяжательные фамилии были особенно распространены.

Если говорить о социальном контексте, то прозвище Скоробогацкий могло носить и ироничный оттенок. В крестьянской среде быстрое обогащение часто связывали с удачей, но иногда и с хитростью или неожиданной наследственной долей. В любом случае, фамилия не дворянская и не книжная — она родилась в живой речи, что делает ее особенно ценной для тех, кто ищет свои корни.