Фамилия Скробочев — одна из тех, где основа не бросается в глаза, а суффикс указывает на довольно позднее оформление. В ней слышится что-то скрипучее, трудовое, но разбирать её нужно аккуратно, не поддаваясь первому впечатлению.

Самая вероятная версия связывает фамилию со словом «скробот» или «скроботать». В северных и сибирских говорах «скроботать» означало скрести, скоблить, тереть с усилием, а также — делать что-то с трудом, кропотливо. «Скробот» — это либо сам процесс, либо человек, который занимается такой работой. Отсюда прямая дорога к прозвищу Скробот, которое могли дать плотнику, столяру, кожевнику или просто очень старательному, дотошному работнику. Фамилия образована по стандартной модели: прозвище на -т → притяжательное прилагательное с суффиксом -ев (Скроботов сын → Скроботов), а затем, под влиянием акающего произношения или местной традиции, конечное -ов перешло в -ев. То есть Скробочев — это вариант, где в основе лежит не «Скробот», а «Скробоч» (уменьшительно-ласкательная или обиходная форма того же прозвища). Такая замена суффикса — явление нередкое в русских фамилиях, особенно в тех, что фиксировались в XIX веке.

Менее убедительная, но возможная версия — связь с диалектным «скробкий» (хрупкий, ломкий) или «скробь» (мелочь, сор). В этом случае прозвище Скробоч могло получить человек невысокого роста, щуплый или тот, кто занимался переборкой мелкого товара. Однако семантика «скрести, скоблить» встречается чаще и даёт более естественное объяснение для прозвища взрослого человека.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку европейской России: встречается в старых записях Вятской губернии и Пермского края. Именно там слово «скроботать» было в ходу, и там же сохранилась модель образования фамилий от глагольных прозвищ с суффиксом -ев. Сословно, скорее всего, это крестьянская или ремесленная фамилия: предки Скробочевых были либо плотниками, либо мастерами по дереву, либо кожевниками — людьми, чья работа требовала постоянного скобления, чистки, обдирки.

Фамилия редкая, в списках известных дворянских родов не значится. Её главная ценность для носителя — в сохранении живого диалектного слова, которое почти вышло из употребления, но продолжает звучать в родовом имени.