Фамилия Скрыжева — женская форма, мужская — Скрыжев. Она образована от прозвища или мирского имени, а её корень напрямую связан со словом «крыж». В русских говорах «крыж» имел несколько значений: перекрёсток (от польского krzyż — крест), крест, а также особого покроя вещь, например, «крыжак» — длиннополый кафтан. Таким образом, Скрыжев — это потомок человека, которого прозвали Крыж или Скрыж (с приставкой с-). Приставка могла означать «сродни», «как бы», «схожий с», то есть Скрыж — тот, кто похож на крест или на перекрёсток, либо живёт у перекрёстка.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Скрыжев — сын Скрыжа. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от основ на твёрдый согласный (здесь — ж). Если бы основа оканчивалась на -о или -а, мы бы видели суффикс -ов, но здесь работает правило: после шипящих в безударной позиции пишется -ев, хотя произносится как -оф. Это нередкий случай в русской ономастике, когда написание расходится со звучанием.

Географически фамилия Скрыжев встречается преимущественно в западных и южных регионах России, а также в Беларуси и на Украине. Именно там слово «крыж» было в ходу под влиянием польского языка. В центральных и северных областях России его почти не знали, поэтому и фамилия там редкая. Если ваш предок носил такую фамилию, он, скорее всего, происходил из крестьян или мещан, живших на границе культурного влияния Польши и Великого княжества Литовского.

В письменных источниках фамилия фиксируется с XVIII века, но сам корень уходит глубже: в новгородских и псковских землях прозвище Крыж встречается уже в XV–XVI веках. Приставка с- могла появиться как вариант произношения или как способ отличать одного Крыжа от другого в одной деревне. В любом случае, Скрыжевы — это люди, чьё родовое имя напоминает о перекрёстке дорог или о кресте, а значит, их предки могли быть либо путниками, либо людьми, жившими на распутье, либо мастерами, шившими одежду особого покроя.