Фамилия Скульдинский — одна из тех, что сразу выдают географическое происхождение. Её основа — почти наверняка топоним: название населённого пункта вроде Скульдино, Скульдово или Скульда. Таких деревень в России немного, и большинство из них находится на северо-западе — в бывших Псковской, Новгородской или Смоленской губерниях. Суффикс -ский в русских фамилиях традиционно указывает на дворянское или духовное происхождение, но в случае с Скульдинским он скорее говорит о том, что предок был выходцем из конкретного места: «Скульдинский» значит «тот, кто родом из Скульдино».

Корень «скульд-» звучит не по-русски. Самая вероятная версия — он восходит к балтскому или финно-угорскому субстрату. В балтийских языках есть слово skulda — «долг, вина, обязанность», а в древнепрусском skulīs — «должник». Не исключено, что прозвище Скульда дали человеку, который брал в долг или сам раздавал деньги в рост. Менее популярная, но тоже возможная гипотеза — связь с диалектным глаголом «скулить» (ныть, жаловаться), но тогда фамилия звучала бы как Скулин или Скульский, а не Скульдинский.

В польской ономастике встречается фамилия Skulski (Скульский), и её носители — шляхта герба Гржимала. Если предположить, что Скульдинский — русифицированный вариант польской фамилии, то предок мог быть выходцем из Речи Посполитой, переселившимся на восток после разделов Польши. Однако форма с суффиксом -инский в польском языке нехарактерна, так что эта версия слабее топонимической.

Сословная принадлежность Скульдинских, скорее всего, была неоднородной. В метрических книгах XIX века встречаются как священники с этой фамилией (типично для -ских), так и мещане, и крестьяне. Например, в Псковской губернии записаны Скульдинские — государственные крестьяне, что подтверждает версию о происхождении от названия деревни, а не от польского шляхетского рода. Фамилия редкая: в современных телефонных справочниках она встречается единично, в основном в Москве, Санкт-Петербурге и Псковской области.