Фамилия Скульдицкий — нечастый случай, когда географический корень почти очевиден, но точное место теряется в истории. Скорее всего, её основа — топоним Скульдицы или Скульдцы. Такое название могла носить деревня, урочище или имение на территории современной Беларуси, Польши или Украины. Суффикс -ицк- (в русской передаче -ицк-) типичен для фамилий, образованных от названий населённых пунктов с окончанием -ицы, -ичи, -ск. В польской ономастике модель на -icki/-cki встречается массово: человек из Скульдиц становился Скульдицким.

Сам топоним Скульдицы, вероятно, восходит к балтскому или западнославянскому корню. Можно предположить связь с литовским skulti — «скоблить, скрести» или с древнепрусским skulde — «долг, вина». Впрочем, это только гипотезы: без точной привязки к конкретному поселению говорить уверенно сложно. Не исключено, что название произошло от прозвища первого владельца или основателя — Скульда, что могло означать «скупой» или «бережливый» в каком-то из местных говоров.

Фамилия Скульдицкий — шляхетская по модели. Окончание -ский в польско-литовской традиции было маркером благородного происхождения, особенно среди мелкой шляхты, которая брала фамилию по названию своего поместья. Носители такой фамилии в XIX веке могли встречаться в Виленской, Гродненской или Минской губерниях. В России фамилия редкая, её обладатели — почти наверняка потомки выходцев из западных губерний, которые сохранили исходное написание.

С точки зрения словообразования, Скульдицкий — типичная «географическая» фамилия, без дополнительных суффиксов принадлежности (-ов, -ин). Это сразу выделяет её среди массы крестьянских фамилий центральной России. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он происходил из обедневшей шляхты или однодворцев, живших на границе культур. Других версий происхождения, заслуживающих внимания, нет — корень не похож ни на тюркский, ни на финно-угорский, а попытки связать его с греческим «скульд» (от «скульптура») выглядят натяжкой.