Фамилия Слабухина образована от прозвища или мирского имени Слабуха, которое легло в основу фамилии по модели с суффиксом -ин. Вопрос лишь в том, что именно вкладывали в это имя.

Самый прямой путь — от прилагательного «слабый». Слабухой на Руси называли хилого, часто болевшего человека, либо худого и немощного мужчину. Прозвище могло указывать и на характер: неуверенного, нерешительного, несамостоятельного человека вполне могли окрестить Слабухой. Здесь фамилия — это, по сути, застывший портрет предка, его внешняя или внутренняя характеристика, которая закрепилась за ним в быту.

Но есть и вторая, более интересная версия. Слабуха могло быть не прозвищем, а мирским именем — охранительным, обережным. В крестьянской среде такие имена давали не в обиду, а с обратным смыслом: называя ребёнка Слабухой, родители надеялись, что он вырастет здоровым, решительным и независимым. Считалось, что злые духи не позарятся на «слабого» ребёнка, а он тем временем наберётся сил. Эта традиция — давать детям имена с отрицательной коннотацией — была широко распространена в дохристианской и раннехристианской Руси, и Слабуха вполне вписывается в этот ряд.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Слабухин буквально означает «сын Слабухи», «ребёнок Слабухи». Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а/-я: Слабуха → Слабухин, как, скажем, Гаврила → Гаврилин или Молча → Молчанов (правда, там уже -ов). Форма Слабухина — это женский вариант фамилии, который в русской традиции закрепился за женщинами и детьми, в то время как мужчины носили форму Слабухин.

Интересно, что фамилия не слишком распространена и сохранила яркий разговорный оттенок. В отличие от фамилий на -ский, которые часто носили дворяне или духовенство, Слабухина — фамилия крестьянского, народного корня. Она не документная, не канцелярская, а живая, прозвищная: её дали в обиходе, и она прижилась. Сегодня носительница фамилии Слабухина может с одинаковым основанием считать себя потомком либо болезненного мужика, которого дразнили за хилость, либо ребёнка, которого нарекли Слабухой в надежде на обратное. Обе версии имеют право на жизнь, и какая из них ближе к конкретному роду — вопрос уже семейной истории.