Фамилия Слабу — редкий случай в русской ономастике, где основа не связана с очевидным ремеслом или внешностью. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, Слабу не имеет патронимического суффикса. Это так называемая «застывшая» форма прозвища, то есть фамилия, которую дали без изменений, по сути — прямое перенесение прозвища в документы.

Корень здесь — «слаб-», от слова «слабый». Прозвище Слаба могли дать человеку не только за физическую хилость или болезненность. В диалектах и старой речи «слабый» означало ещё и «нестойкий», «податливый», «неспособный постоять за себя». Такое прозвище могло закрепиться за крестьянином, который не мог выдержать барщину наравне с другими, или за человеком с мягким, уступчивым характером. В некоторых говорах «слаба» называли и ленивого, нерадивого работника — оттенок был скорее бытовой, чем медицинский.

Географически фамилия Слабу почти не встречается в центральных областях России. Основной ареал — западные и юго-западные регионы, особенно Беларусь и Украина. Там фамилии без суффиксов (так называемые «усечённые» формы) встречаются чаще: например, Треба, Скороба, Хиба. Фамилия Слабу могла попасть в русские документы через переселенцев из белорусских или украинских губерний, где такая модель образования была нормой для простонародья.

Версия о тюркском происхождении (от слова «слабу» в значении «мирный» или «тихий») существует, но она слабая и не подкреплена ни географией бытования, ни историческими записями. Скорее всего, перед нами чисто славянское прозвище, которое не успело обрасти фамильным суффиксом из-за того, что закрепилось в письменных источниках уже в XIX веке, когда строгие правила оформления фамилий стали размываться.

Единственное, что можно сказать о социальном статусе первых носителей: это были крестьяне или мещане, не принадлежавшие к дворянству. Фамилии такого типа не встречаются в родословных книгах знати — их записывали в ревизских сказках и метрических книгах по факту, без приведения к единому стандарту.